Найдите значение выражения \(\frac{(8^4)^{-7}}{8^{-28}}\)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). Также при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Сначала преобразуем числитель:

\( (8^4)^{-7} = 8^{4 \cdot (-7)} = 8^{-28} \)

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\( \frac{8^{-28}}{8^{-28}} \)

При делении степени на саму себя, результат равен 1:

\( \frac{8^{-28}}{8^{-28}} = 1 \)

Ответ: 1