У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Всего у бабушки 10 чашек.

Из них 3 чашки с красными цветами.

Количество чашек с синими цветами равно общему количеству чашек минус количество чашек с красными цветами:

10 - 3 = 7 чашек с синими цветами.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В данном случае:

• Благоприятный исход — выбор чашки с синими цветами. Число таких исходов равно 7.
• Общее число исходов — выбор любой чашки. Число таких исходов равно 10.

Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна:

\( P(\text{синие цветы}) = \frac{\text{Число чашек с синими цветами}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{7}{10} \)

Дробь \( \frac{7}{10} \) можно представить в виде десятичной дроби 0,7.

Ответ: 0,7