Найдите значение выражения $\frac{a^3}{b-11}:\frac{22a}{b^2-121}$ при $a=-\sqrt{13}$, $b=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{a^3}{b-11}:\frac{22a}{b^2-121}$ при $a=-\sqrt{13}$, $b=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов:

\[b^2-121=(b-11)(b+11).\]

Преобразуем выражение:

\[\frac{a^3}{b-11}:\frac{22a}{b^2-121}=\frac{a^3}{b-11}\cdot\frac{(b-11)(b+11)}{22a}=\frac{a^2(b+11)}{22}.\]

Подставим значения:

\[a^2=(-\sqrt{13})^2=13,\qquad \frac{13(5+11)}{22}=\frac{208}{22}=\frac{104}{11}.\]

Ответ: $\frac{104}{11}$.

Найдите значение выражения \(\frac{a^3}{b-11}:\frac{22a}{b^2-121}\) при \(a=-\sqrt{13}\), \(b=5\).