Найдите значение выражения \( \frac{(a^4)^5}{a^{18}} \) при \( a = 3 \).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^4)^5 = a^{4 \times 5} = a^{20} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{20}}{a^{18}} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^{20-18} = a^2 \).
4. Подставим значение \( a = 3 \): \( 3^2 = 9 \).

Ответ: 9