Найдите значение выражения $$ \frac{(a^4)^5}{a^{18}} \text{ при } a = 3 $$

Дано:

• \[ \frac{(a^4)^5}{a^{18}} \text{ при } a = 3 \]

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:
   • $$(a^m)^n = a^{m cdot n}$$:
   • \[ \frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} \]
2. Применим свойство степени $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:
   • $$a^{20-18} = a^2$$
3. Подставим значение $$a = 3$$:
   • $$3^2 = 9$$

Ответ: 9