Найдите значение выражения $$ \frac{a^8}{a^{11}} $$ при $$a=2$$.

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойством степеней \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \):

\[ \frac{a^8}{a^{11}} = a^{8-11} = a^{-3} \]

Теперь подставим значение \( a=2 \):

\[ a^{-3} = 2^{-3} \]

По определению отрицательной степени \( x^{-n} = \frac{1}{x^n} \):

\[ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \]

Ответ: $$\frac{1}{8}$$