Решите уравнение $$x^2 - 10x + 24 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите один из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 10x + 24 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 24 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

3. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Для второго корня:

\[ x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Уравнение имеет два корня: 4 и 6. По условию, в ответ нужно записать один из корней.

Ответ: 4