6. Найдите значение выражения $$\frac{25}{48} \cdot \frac{3}{8} : \frac{5}{12}$$.

Чтобы найти значение выражения, выполним умножение и деление дробей. Сначала выполним умножение, а затем деление. $$\frac{25}{48} \cdot \frac{3}{8} : \frac{5}{12} = \frac{25 \cdot 3}{48 \cdot 8} : \frac{5}{12} = \frac{75}{384} : \frac{5}{12}$$ Теперь выполним деление, что эквивалентно умножению на обратную дробь: $$\frac{75}{384} : \frac{5}{12} = \frac{75}{384} \cdot \frac{12}{5} = \frac{75 \cdot 12}{384 \cdot 5} = \frac{900}{1920}$$ Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 60: $$\frac{900}{1920} = \frac{900 : 60}{1920 : 60} = \frac{15}{32}$$ Ответ: $$\frac{15}{32}$$