1. Найдите значение выражения $$1\frac{2}{3} \cdot \frac{14}{25} : 1\frac{1}{6}$$

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$, $$1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$$. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{5}{3} \cdot \frac{14}{25} : \frac{7}{6}$$. Выполним умножение: $$\frac{5}{3} \cdot \frac{14}{25} = \frac{5 \cdot 14}{3 \cdot 25} = \frac{70}{75} = \frac{14}{15}$$. Теперь выполним деление: $$\frac{14}{15} : \frac{7}{6} = \frac{14}{15} \cdot \frac{6}{7} = \frac{14 \cdot 6}{15 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 6}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$. Ответ: $$\frac{4}{5}$$