Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{65} - \sqrt{13}}{\sqrt{5}}\).

Решение:

Упростим выражение, разделив числитель на знаменатель:

\[ \frac{\sqrt{65} - \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{65}{5}} - \sqrt{\frac{13}{5}} = \sqrt{13} - \sqrt{\frac{13}{5}} \]