Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$.

Решение:

Используем свойство корней: $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$$ и $$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$$.

• $$\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \sqrt{\frac{75 \cdot 10}{30}}$$
• $$\sqrt{\frac{750}{30}}$$
• $$\sqrt{25}$$
• $$5$$

Ответ: 5