Найдите значение выражения $$\sqrt{36x^4y^{10}}$$ при $$x = 3$$ и $$y = 2$$.

Решение:

Упростим выражение под корнем:

• $$\sqrt{36x^4y^{10}} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{x^4} \cdot \sqrt{y^{10}}$$
• $$\sqrt{36} = 6$$
• $$\sqrt{x^4} = x^2$$ (так как $$(x^2)^2 = x^4$$)
• $$\sqrt{y^{10}} = y^5$$ (так как $$(y^5)^2 = y^{10}$$)
• Таким образом, выражение равно $$6x^2y^5$$.

Теперь подставим значения $$x = 3$$ и $$y = 2$$:

• $$6 \cdot (3)^2 \cdot (2)^5$$
• $$6 \cdot 9 \cdot 32$$
• $$54 \cdot 32$$
• $$1728$$

Ответ: 1728