Найдите значение выражения \(\frac{(x-3)^2}{2x+8}\cdot\frac{3x+2}{x^2-9}\), если \(x=-\frac12\).

Подставим \(x=-\frac12\):

\[\frac{\left(-\frac12-3\right)^2}{2\left(-\frac12\right)+8}\cdot\frac{3\left(-\frac12\right)+2}{\left(-\frac12\right)^2-9}=\frac{49/4}{7}\cdot\frac{1/2}{-35/4}.\]

Вычислим значения дробей: \(\frac{49/4}{7}=\frac74\), а \(\frac{1/2}{-35/4}=-\frac{2}{35}\). Тогда \(\frac74\cdot\left(-\frac{2}{35}\right)=-\frac{1}{10}\).

Ответ: \(-\frac{1}{10}\).