Упростите выражения: а) \(\frac{5a^2}{3b}\cdot\frac{9}{5a^3}\); б) \(\frac{4x^3}{21y}\cdot7y^2\); в) \(12c^3\cdot\frac{3}{8c^2}\); г) \(\frac{20xy^3}{21a^2b}\cdot\left\(-\frac{49ab}{35x^2y}\right\).

1. Сократим числовые множители и степени одинаковых букв: \(\frac{5a^2}{3b}\cdot\frac{9}{5a^3}=\frac{45a^2}{15a^3b}=\frac{3}{ab}\).

2. Перемножим коэффициенты и применим правило \(y^2:y=y\): \(\frac{4x^3}{21y}\cdot7y^2=\frac{4x^3y}{3}\).

3. Сократим степени \(c\): \(12c^3\cdot\frac{3}{8c^2}=\frac{36c}{8}=\frac{9c}{2}\).

4. Перемножим дроби и сократим общие множители: \(\frac{20xy^3}{21a^2b}\cdot\left(-\frac{49ab}{35x^2y}\right)=-\frac{4y^2}{3ax}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{ab}\); б) \(\frac{4x^3y}{3}\); в) \(\frac{9c}{2}\); г) \(-\frac{4y^2}{3ax}\).