Найдите значение выражения \(\frac{xy+y^2}{7} \cdot \frac{9}{x+y}\) при \(x = 1\), \(y = 7\).

Решение:

Подставим значения \(x = 1\) и \(y = 7\) в выражение:

\[ \frac{1 \cdot 7 + 7^2}{7} \cdot \frac{9}{1 + 7} \]

Вычислим числитель первой дроби:

\[ 1 \cdot 7 + 7^2 = 7 + 49 = 56 \]

Вычислим знаменатель второй дроби:

\[ 1 + 7 = 8 \]

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ \frac{56}{7} \cdot \frac{9}{8} \]

Упростим первую дробь:

\[ \frac{56}{7} = 8 \]

Теперь умножим:

\[ 8 \cdot \frac{9}{8} = \frac{8 \cdot 9}{8} = 9 \]

Ответ: 9