Представьте выражение \(\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{2}\) в виде дроби со знаменателем 42. В ответ запишите числитель получившейся дроби.

Решение:

Чтобы получить дробь со знаменателем 42, нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на 6:

\[ \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{36}{42} \]

Теперь умножим эту дробь на вторую:

\[ \frac{36}{42} \cdot \frac{9}{2} = \frac{36 \cdot 9}{42 \cdot 2} = \frac{324}{84} \]

Если нужно представить результат в виде дроби со знаменателем 42, то:

\[ \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 2} = \frac{54}{14} \]

Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 42:

\[ \frac{54}{14} = \frac{54 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{162}{42} \]

Ответ: 162