Решите уравнение \(4x^2 + 11x - 3 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \(4x^2 + 11x - 3 = 0\) с помощью дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: \(a = 4\), \(b = 11\), \(c = -3\).

Дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169 \]

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 + 13}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 - 13}{8} = \frac{-24}{8} = -3 \]

Больший из корней — \(\frac{1}{4}\).

Ответ: 0.25