7. Найдите значение выражения $$\frac{4(4a^4)^2}{a^9}$$ при $$a = \sqrt{20}$$

Решение: 1. Упростим выражение: $$\frac{4(4a^4)^2}{a^9} = \frac{4(16a^8)}{a^9} = \frac{64a^8}{a^9} = \frac{64}{a}$$ 2. Подставим значение $$a = \sqrt{20}$$: $$\frac{64}{\sqrt{20}} = \frac{64}{\sqrt{4 \cdot 5}} = \frac{64}{2\sqrt{5}} = \frac{32}{\sqrt{5}}$$ 3. Избавимся от иррациональности в знаменателе: $$\frac{32}{\sqrt{5}} = \frac{32\sqrt{5}}{5}$$ Ответ: **$$\frac{32\sqrt{5}}{5}$$**