11. Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 57° меньше другого. Найдите больший угол этого треугольника в градусах.

Решение: В равнобедренном тупоугольном треугольнике два угла при основании равны и острые, а угол при вершине тупой. Пусть x - меньший угол (угол при основании). Тогда больший угол (угол при вершине) равен x + 57. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Составим уравнение: $$x + x + (x + 57) = 180$$ $$3x + 57 = 180$$ $$3x = 180 - 57$$ $$3x = 123$$ $$x = 41$$ Тогда больший угол равен: $$x + 57 = 41 + 57 = 98$$ Ответ: **98**