8. Найдите значение выражения \(\frac{a^2 - 64b^2}{a^2} \cdot \frac{a}{a - 8b}\) при \(a = \sqrt{448}, b = \sqrt{448}\)

Решение: Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\) \(\frac{a^2 - 64b^2}{a^2} \cdot \frac{a}{a - 8b} = \frac{(a - 8b)(a + 8b)}{a^2} \cdot \frac{a}{a - 8b}\) Сократим \((a - 8b)\) в числителе и знаменателе: \(= \frac{(a + 8b)}{a^2} \cdot a = \frac{a(a + 8b)}{a^2}\) Сократим \(a\) в числителе и знаменателе: \(= \frac{a + 8b}{a}\) Теперь подставим значения \(a = \sqrt{448}\) и \(b = \sqrt{448}\): \(= \frac{\sqrt{448} + 8\sqrt{448}}{\sqrt{448}} = \frac{9\sqrt{448}}{\sqrt{448}} = 9\) Ответ: **9**