Найдите значение выражения \(\frac{a^{-\frac{8}{3}} \cdot a^5}{a^2}\) при \(a = 64\).

Упростим выражение, используя свойства степеней: \(\frac{a^{-\frac{8}{3}} \cdot a^5}{a^2} = \frac{a^{-\frac{8}{3} + 5}}{a^2} = \frac{a^{-\frac{8}{3} + \frac{15}{3}}}{a^2} = \frac{a^{\frac{7}{3}}}{a^2} = a^{\frac{7}{3} - 2} = a^{\frac{7}{3} - \frac{6}{3}} = a^{\frac{1}{3}}\) Теперь подставим \(a = 64\): \(64^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{64} = 4\) Ответ: **4**