Найдите значение выражения $$\frac{4a}{a^2\sqrt{a}}$$ при $$a > 0$$.

Для упрощения выражения $$\frac{4a}{a^2\sqrt{a}}$$ при $$a > 0$$ выполним следующие действия:

1. Представим $$a^2$$ как $$a^{\frac{4}{2}}$$, а $$\sqrt{a}$$ как $$a^{\frac{1}{2}}$$. Тогда знаменатель можно записать как $$a^{\frac{4}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{4}{2} + \frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{2}}$$.
2. Теперь выражение выглядит как $$\frac{4a}{a^{\frac{5}{2}}}$$.
3. Представим числитель как $$4a^1$$. Тогда $$\frac{4a^1}{a^{\frac{5}{2}}} = 4a^{1 - \frac{5}{2}} = 4a^{\frac{2}{2} - \frac{5}{2}} = 4a^{-\frac{3}{2}}$$.
4. Выражение $$4a^{-\frac{3}{2}}$$ можно переписать как $$\frac{4}{a^{\frac{3}{2}}} = \frac{4}{\sqrt{a^3}} = \frac{4}{\sqrt{a^2 \cdot a}} = \frac{4}{a\sqrt{a}}$$.

Ответ: $$\frac{4}{a\sqrt{a}}$$