7. Найдите значение выражения \(\frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4}\) при \(a = -1.5\) и \(b = 10\).

Сначала упростим выражение: \(\frac{9b^2}{a^2-16} : \frac{9b}{a-4} = \frac{9b^2}{a^2-16} \cdot \frac{a-4}{9b} = \frac{9b^2(a-4)}{9b(a^2-16)}\) Сократим \(9b\) в числителе и знаменателе: \(\frac{b(a-4)}{a^2-16}\) Заметим, что \(a^2 - 16 = (a-4)(a+4)\), поэтому: \(\frac{b(a-4)}{(a-4)(a+4)} = \frac{b}{a+4}\) Теперь подставим значения \(a = -1.5\) и \(b = 10\): \(\frac{10}{-1.5+4} = \frac{10}{2.5} = \frac{10}{\frac{5}{2}} = 10 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4\) Ответ: 4