1. Найдите значение выражения: $$\frac{1}{2}:(\frac{5}{8}-\frac{2}{5})$$

Для решения этого примера необходимо выполнить следующие действия: 1. Сначала нужно вычислить разность дробей в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 40: $$\frac{5}{8} - \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{25}{40} - \frac{16}{40} = \frac{25 - 16}{40} = \frac{9}{40}$$ 2. Теперь нужно разделить дробь $$\frac{1}{2}$$ на полученную дробь $$\frac{9}{40}$$. Деление дробей выполняется умножением на перевернутую дробь: $$\frac{1}{2} : \frac{9}{40} = \frac{1}{2} \cdot \frac{40}{9} = \frac{1 \cdot 40}{2 \cdot 9} = \frac{40}{18}$$ 3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{40}{18} = \frac{40:2}{18:2} = \frac{20}{9}$$ 4. Представим дробь в виде смешанного числа: $$\frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}$$ Ответ: $$2\frac{2}{9}$$