8. Найдите значение выражения $$\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2}$$

Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2} = \frac{(\sqrt{5}+2) - (\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}$$ В числителе: $$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2 = 4$$ В знаменателе используем формулу разности квадратов: $$(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2) = (\sqrt{5})^2 - 2^2 = 5 - 4 = 1$$ Тогда выражение равно $$\frac{4}{1} = 4$$ Ответ: 4