16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен $$22\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны квадрата. Пусть сторона квадрата равна a, тогда $$\frac{a}{2} = 22\sqrt{2}$$, следовательно $$a = 44\sqrt{2}$$. Радиус описанной окружности около квадрата равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна $$d = a\sqrt{2} = 44\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 44 \cdot 2 = 88$$. Тогда радиус описанной окружности равен $$\frac{d}{2} = \frac{88}{2} = 44$$. Ответ: 44