Найдите значение выражения \(\frac{x^3y - xy^3}{4(y - 2x)} \cdot \frac{5(2x - y)}{x^2 - y^2}\) при \(x = \frac{1}{3}\) и \(y = -6\).

Сначала упростим выражение: \(\frac{x^3y - xy^3}{4(y - 2x)} \cdot \frac{5(2x - y)}{x^2 - y^2} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{4(y - 2x)} \cdot \frac{5(2x - y)}{(x - y)(x + y)}\) \( = \frac{xy(x - y)(x + y)}{4(y - 2x)} \cdot \frac{-5(y - 2x)}{(x - y)(x + y)} = \frac{xy \cdot (-5)}{4} = -\frac{5xy}{4}\) Теперь подставим значения \(x = \frac{1}{3}\) и \(y = -6\): \(-\frac{5 \cdot (\frac{1}{3}) \cdot (-6)}{4} = -\frac{5 \cdot (-2)}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5\) Ответ: 2.5