10) Найдите значение выражения х² + 6ху + 9y² - 4x - 12y + 12, если х + 3y = 6.

Для решения этой задачи, нам нужно упростить заданное выражение, используя условие x + 3y = 6.

Выражение можно переписать следующим образом:

$$x^2 + 6xy + 9y^2 - 4x - 12y + 12 = (x + 3y)^2 - 4(x + 3y) + 12$$

Теперь подставим известное значение x + 3y = 6 в это выражение:

$$(6)^2 - 4(6) + 12 = 36 - 24 + 12 = 24$$

Ответ: 24