Найдите значение выражения (х + 4)² – х(х – 3) при х = -\frac{3}{11}.

Ответ: 17 целых 4/11

Решение:

1. Подставим значение x в выражение: \[\left(-\frac{3}{11} + 4\right)^2 - \left(-\frac{3}{11}\right)\left(-\frac{3}{11} - 3\right)\]
2. Упростим выражение в скобках: \[\left(\frac{-3 + 44}{11}\right)^2 - \left(-\frac{3}{11}\right)\left(\frac{-3 - 33}{11}\right)\] \[\left(\frac{41}{11}\right)^2 - \left(-\frac{3}{11}\right)\left(\frac{-36}{11}\right)\]
3. Возведем в квадрат и умножим: \[\frac{1681}{121} - \frac{108}{121}\]
4. Вычтем дроби: \[\frac{1681 - 108}{121} = \frac{1573}{121}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{1573}{121} = 13\frac{0}{121}\]
6. Сократим дробь: \[13\frac{0}{121} = 13\]

Ответ: 13