В пекарне есть большие и маленькие формы для кексов. Анастасия знает, что из 500 г муки можно получить 7 маленьких кексов или 3 больших. Она решила испечь 1000 маленьких кексов. Хватит ли Анастасии 900 яиц, если она будет пользоваться приведённым в тексте рецептом? Ответ обоснуйте.

Ответ: 900 яиц не хватит, нужно минимум 1286 яиц.

Решение:

1. Определим, сколько муки нужно для одного маленького кекса: \[\frac{500 \, г}{7 \, кексов} \approx 71.43 \, г/кекс\]
2. Вычислим общее количество муки, необходимое для 1000 кексов: \[1000 \, кексов \times 71.43 \, г/кекс = 71430 \, г\]
3. Определим количество муки на 6 яиц по рецепту: 500 г.
4. Рассчитаем, сколько раз по 500 г муки содержится в 71430 г: \[\frac{71430}{500} = 142.86\]
5. Определим, сколько яиц понадобится для 71430 г муки: \[142.86 \times 6 \, яиц = 857.16 \, яиц\]
6. Добавим количество яиц, необходимое для 1000 кексов, т.е. (1000/7) апельсинов, а значит, и яиц (один кекс = 1/7 апельсина): \[\frac{1000}{7} \approx 142.86\] Итого: \[857.16 + 142.86 = 1000.02 \approx 1000 \, яиц\]
7. Учтем дрожжи, которые также участвуют в процессе. Соотношение муки к дрожжам 500/25, или 20/1. Т.е. 71430/20 = 3571.5 грамм дрожжей. На 6 яиц нужно 25 грамм дрожжей. Итого 3571.5/25 = 142.86 раз нужно по 6 яиц. Добавим: \[1000+142.86 = 1142.86\]
8. Вместо апельсина можно взять цедру лимона (1 лимон = 1 апельсин). Тогда: \[1142.86 + 142.86 = 1285.72\approx 1286 \, яиц\]

Ответ: 900 яиц не хватит, нужно минимум 1286 яиц.