Найдите значение выражения, используя формулу "корень из частного": $$\sqrt{\frac{192}{300}} = $$

Воспользуемся формулой "корень из частного": $$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$$

$$\sqrt{\frac{192}{300}} = \frac{\sqrt{192}}{\sqrt{300}}$$

Упростим выражение, разложив числа под корнем на множители:

$$\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{300}} = \frac{\sqrt{64 \cdot 3}}{\sqrt{100 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{64} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{100} \cdot \sqrt{3}} = \frac{8 \cdot \sqrt{3}}{10 \cdot \sqrt{3}}$$

Сократим $$\sqrt{3}$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$

Ответ: $$\frac{4}{5}$$