6. Найдите значение выражения $$\left(1 \frac{1}{15} - \frac{13}{24}\right): \frac{3}{8}$$. Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{1}{15} = \frac{15 \cdot 1 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 24 - это 120. $$ \frac{16}{15} - \frac{13}{24} = \frac{16 \cdot 8}{15 \cdot 8} - \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{128}{120} - \frac{65}{120} = \frac{128 - 65}{120} = \frac{63}{120}$$. Выполним деление: $$\frac{63}{120} : \frac{3}{8} = \frac{63}{120} \cdot \frac{8}{3} = \frac{63 \cdot 8}{120 \cdot 3} = \frac{504}{360}$$. Сократим дробь на 72: $$\frac{504:72}{360:72} = \frac{7}{5}$$. Ответ: 7