Найдите значение выражения $$ \left( \frac{11}{10} - \frac{4}{11} \right) : \frac{15}{44} $$

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю: $$ \frac{11}{10} - \frac{4}{11} = \frac{11 \times 11}{10 \times 11} - \frac{4 \times 10}{11 \times 10} = \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110} $$
2. Деление дробей: $$ \frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \times \frac{44}{15} $$
3. Сокращение и вычисление: $$ \frac{81}{110} \times \frac{44}{15} = \frac{81}{15} \times \frac{44}{110} = \frac{27}{5} \times \frac{4}{10} = \frac{27}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{54}{25} $$

Ответ: $$ \frac{54}{25} $$