Найдите значение выражения $$\left(\frac{11}{18}+\frac{2}{9}\right):\frac{2}{3}$$.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 18:
   \( \frac{11}{18} + \frac{2}{9} = \frac{11}{18} + \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11+4}{18} = \frac{15}{18} \)
2. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{15}{18} = \frac{15:3}{18:3} = \frac{5}{6} \)
3. Выполним деление:
   \( \frac{5}{6} : \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 2} = \frac{15}{12} \)
4. Сократим результат:
   \( \frac{15}{12} = \frac{15:3}{12:3} = \frac{5}{4} \)

Ответ: $$\frac{5}{4}$$