Решите уравнение $$x-\frac{x}{7}=\frac{15}{7}$$.

Решение:

1. Приведём левую часть уравнения к общему знаменателю 7:
   \( x - \frac{x}{7} = \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = \frac{7x-x}{7} = \frac{6x}{7} \)
2. Получим уравнение:
   \( \frac{6x}{7} = \frac{15}{7} \)
3. Так как знаменатели равны, можем приравнять числители:
   \( 6x = 15 \)
4. Выразим \( x \):
   \( x = \frac{15}{6} \)
5. Сократим дробь:
   \( x = \frac{15:3}{6:3} = \frac{5}{2} \)
6. Переведём в десятичную дробь:
   \( x = 2.5 \)

Ответ: 2.5