Найдите значение выражения \(\left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3\) при \(a = -\frac{1}{4}\) и \(x = 1.25\).

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:
2. \( \left(\frac{3x^3}{a^4}\right)^4 = \frac{(3x^3)^4}{(a^4)^4} = \frac{3^4 x^{12}}{a^{16}} = \frac{81 x^{12}}{a^{16}} \)
3. \( \left(\frac{a^5}{3x^4}\right)^3 = \frac{(a^5)^3}{(3x^4)^3} = \frac{a^{15}}{3^3 x^{12}} = \frac{a^{15}}{27 x^{12}} \)
4. Перемножаем упрощенные выражения:
5. \( \frac{81 x^{12}}{a^{16}} \cdot \frac{a^{15}}{27 x^{12}} = \frac{81}{27} \cdot \frac{x^{12}}{x^{12}} \cdot \frac{a^{15}}{a^{16}} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a} \)
6. Подставляем \( a = -\frac{1}{4} \):
7. \( \frac{3}{-\frac{1}{4}} = 3 \cdot (-4) = -12 \)

Ответ: -12