8. Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{9a} + \frac{1}{3a}\right) \cdot \frac{a^2}{8}\) при \(a = 9\).

Чтобы найти значение выражения, подставим \(a = 9\) в выражение и упростим его. \(\left(\frac{1}{9a} + \frac{1}{3a}\right) \cdot \frac{a^2}{8} = \left(\frac{1}{9 \cdot 9} + \frac{1}{3 \cdot 9}\right) \cdot \frac{9^2}{8} = \left(\frac{1}{81} + \frac{1}{27}\right) \cdot \frac{81}{8}\) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (81): \(\left(\frac{1}{81} + \frac{3}{81}\right) \cdot \frac{81}{8} = \frac{4}{81} \cdot \frac{81}{8}\) Сократим дробь: \(\frac{4}{81} \cdot \frac{81}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) Ответ: \(\frac{1}{2}\)