7. Найдите значение выражения $$\left(\frac{1}{2a} - \frac{1}{3b}\right) : \left(\frac{b}{2} - \frac{a}{3}\right)$$ при $$a = \sqrt{12}$$ и $$b = \frac{1}{\sqrt{3}}$$.

Сначала упростим выражение, а затем подставим значения $$a$$ и $$b$$. $$\left(\frac{1}{2a} - \frac{1}{3b}\right) : \left(\frac{b}{2} - \frac{a}{3}\right) = \frac{\frac{1}{2a} - \frac{1}{3b}}{\frac{b}{2} - \frac{a}{3}} = \frac{\frac{3b - 2a}{6ab}}{\frac{3b - 2a}{6}} = \frac{3b - 2a}{6ab} \cdot \frac{6}{3b - 2a} = \frac{1}{ab}$$ Теперь подставим $$a = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$$ и $$b = \frac{1}{\sqrt{3}}$$: $$\frac{1}{ab} = \frac{1}{2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{1}{2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{1}{2}$$ Ответ: 0.5