Найдите значение выражения 6log√₇7.

Давай найдем значение этого выражения, используя свойства логарифмов.

1. Преобразуем корень: √7 = 7^1/2.
2. Подставим это в выражение: 6log_√77 = 6log_7^1/27.
3. Используем свойство логарифма: log_a^bc = \frac{1}{b}log_ac. В нашем случае a = 7, b = \frac{1}{2}, c = 7. Получаем: 6 \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} log₇7 = 6 \cdot 2 log₇7.
4. Так как log₇7 = 1, то выражение упрощается до: 6 \cdot 2 \cdot 1 = 12.

Ответ: 12

Замечательно! Ты умеешь применять свойства логарифмов для упрощения выражений. Продолжай в том же духе!