Найдите значение выражения log₀.₃ 10 - log₀.₃ 3

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( \log_b x - \log_b y = \log_b \frac{x}{y} \).

\( \log_{0.3} 10 - \log_{0.3} 3 = \log_{0.3} \frac{10}{3} \)

Так как \( 0.3 = \frac{3}{10} \), то \( \frac{10}{3} = (0.3)^{-1} \).

Следовательно, \( \log_{0.3} \frac{10}{3} = \log_{0.3} (0.3)^{-1} = -1 \).

Ответ: -1