3 Найдите значение выражения log10 13/log10 √13

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойствами логарифмов.

1. Используем свойство изменения основания логарифма: $$\frac{log_b a}{log_b c} = log_c a$$В данном случае: $$\frac{log_{10} 13}{log_{10} \sqrt{13}} = log_{\sqrt{13}} 13$$
2. Представляем 13 как степень \(\sqrt{13}\):$$13 = (\sqrt{13})^2$$
3. Вычисляем логарифм:$$log_{\sqrt{13}} 13 = log_{\sqrt{13}} (\sqrt{13})^2 = 2$$

Ответ: 2