Найдите значение выражения log69 + log64

Привет! Давай найдем значение этого логарифмического выражения.

Выражение:

 \(\log\)_6 9 + \(\log\)_6 4

Свойство логарифмов:

Вспомним одно из основных свойств логарифмов: сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения.

 \(\log\)_b M + \(\log\)_b N = \(\log\)_b \(M \times N\)

Применим свойство к нашему выражению:

 \(\log\)_6 9 + \(\log\)_6 4 = \(\log\)_6 \(9 \times 4\)

 = \(\log\)_6 36

Вычислим результат:

Теперь нам нужно найти, в какую степень нужно возвести основание 6, чтобы получить 36.

 6^? = 36

Очевидно, что  6^2 = 36.

Следовательно,

 \(\log\)_6 36 = 2

Ответ: 2