В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 110 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой Rобщ = (R1*R2)/(R1+R2) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 66 Ом. Ответ выразите в омах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике.

Дано:

• Сопротивление подключенных приборов:  R_1 = 110  Ом
• Подключается электрообогреватель с сопротивлением  R_2.
• Формула общего сопротивления при параллельном соединении:  R_{общ} = \(\frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}\)
• Условие для нормального функционирования:  R_{общ} \(\ge\) 66  Ом

Найти: Наименьшее возможное  R_2.

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу общего сопротивления:

 R_{общ} = \(\frac{110 \times R_2}{110 + R_2}\)

2. Применим условие функционирования сети:

 \(\frac{110 \times R_2}{110 + R_2}\) \(\ge\) 66

3. Решим неравенство относительно  R_2.

Умножим обе части неравенства на  (110 + R_2). Так как сопротивление  R_2 должно быть положительным, то  (110 + R_2) > 0, поэтому знак неравенства не изменится:

 110 \(\times\) R_2 \(\ge\) 66 \(\times\) (110 + R_2)

Раскроем скобки:

 110 R_2 \(\ge\) 7260 + 66 R_2

Перенесем члены с  R_2 в одну сторону:

 110 R_2 - 66 R_2 \(\ge\) 7260

 44 R_2 \(\ge\) 7260

Найдем  R_2:

 R_2 \(\ge\) \(\frac{7260}{44}\)

Разделим:

 \(\frac{7260}{44}\) = \(\frac{7260  : 4}{44  : 4}\) = \(\frac{1815}{11}\)

 1815 \(\div\) 11 = 165

Итак,  R_2 \(\ge\) 165  Ом.

4. Определим наименьшее возможное сопротивление:

Наименьшее возможное сопротивление  R_2, которое удовлетворяет условию  R_2 \(\ge\) 165  Ом, равно 165 Ом.

Ответ: 165