Найдите значение выражения $$(2m+7)^2 - (55+28m)$$ при $$m^2 = \frac{1}{2}$$.

Для начала раскроем скобки и упростим выражение: $$(2m+7)^2 - (55+28m) = (4m^2 + 28m + 49) - 55 - 28m = 4m^2 + 28m + 49 - 55 - 28m = 4m^2 - 6$$. Теперь подставим значение $$m^2 = \frac{1}{2}$$ в упрощенное выражение: $$4m^2 - 6 = 4(\frac{1}{2}) - 6 = 2 - 6 = -4$$. Таким образом, значение выражения равно -4. **Ответ: -4**