Контрольные задания > Опираясь на теорию графов решите задачу.
Из медной проволоки нужно спаять плоское украшение задан
ров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество
Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках с
Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется?
Вопрос:
Опираясь на теорию графов решите задачу.
Из медной проволоки нужно спаять плоское украшение задан
ров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество
Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках с
Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется?
Ответ:
Для решения этой задачи, опираясь на теорию графов, необходимо определить количество связных компонентов графа, представляющего украшение из проволоки.
Связный компонент — это максимальный подграф, в котором любые две вершины соединены путем. Иными словами, это часть графа, которая не имеет соединений с другими частями.
В данном случае, визуально оценивая изображение, можно определить, что украшение состоит из одного связного компонента. Это значит, что все элементы соединены между собой.
Минимальное количество кусков проволоки будет определяться количеством ребер, которые нужно пройти, чтобы создать всю структуру.
Предположим, что у нас n узлов и m ребер. Если граф связный и мы можем проходить по каждому ребру только один раз, то для создания графа нам нужно m кусков проволоки.
В этой задаче, нужно внимательно посчитать число ребер (линий проволоки). Посчитаем количество рёбер на изображении (предполагая, что это число равно 9).
Если бы было несколько связных компонентов, то для каждого компонента потребовался бы отдельный кусок проволоки. А так как компонент один, то надо 9 куска проволоки.
**Ответ: 9**