Найдите значение выражения (m²-mn)/3m : n/6m при m = √3, n = -1,8.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[\frac{m^2 - mn}{3m} : \frac{n}{6m} = \frac{m(m-n)}{3m} \cdot \frac{6m}{n}\]
2. Сократим m: \[\frac{(m-n)}{3} \cdot \frac{6m}{n} = \frac{2m(m-n)}{n}\]
3. Подставим значения m = √3 и n = -1,8: \[\frac{2\sqrt{3}(\sqrt{3} - (-1,8))}{-1,8} = \frac{2\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1,8)}{-1,8}\]
4. Раскроем скобки: \[\frac{2(3 + 1,8\sqrt{3})}{-1,8} = \frac{6 + 3,6\sqrt{3}}{-1,8}\]
5. Разделим каждое слагаемое на -1,8: \[\frac{6}{-1,8} + \frac{3,6\sqrt{3}}{-1,8} = -\frac{10}{3} - 2\sqrt{3}\]
6. Приведем к общему знаменателю: \[-\frac{10}{3} - \frac{6\sqrt{3}}{3} = -\frac{10 + 6\sqrt{3}}{3}\]

Ответ: -10/3 - 2√3