10 Найдите значение выражения (m+1)²+(6-m)(6+т) при m=\frac{1}{2}.

Решение:

Подставим значение \( m = \frac{1}{2} \) в выражение:

\[\left(\frac{1}{2}+1\right)^2 + \left(6-\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right)\]

Упростим выражение в скобках:

\[\left(\frac{3}{2}\right)^2 + \left(\frac{12}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{12}{2}+\frac{1}{2}\right)\]

\[\frac{9}{4} + \frac{11}{2} \cdot \frac{13}{2}\]

\[\frac{9}{4} + \frac{143}{4}\]

\[\frac{9+143}{4}\]

\[\frac{152}{4}\]

\[38\]

Ответ: 38