- Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(m + 1)^2 + (6-m)(6+m)\]
Применяем формулу квадрата суммы: \[(m + 1)^2 = m^2 + 2m + 1\]
Применяем формулу разности квадратов: \[(6-m)(6+m) = 36 - m^2\]
Получаем: \[m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2\]
- Шаг 2: Приводим подобные слагаемые
Сокращаем \(m^2\) и \(-m^2\):
Получаем упрощенное выражение: \[2m + 37\]
- Шаг 3: Подставляем значение \(m = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение
\[2(\frac{1}{2}) + 37 = 1 + 37 = 38\]
- Шаг 4: Проверяем условие, если m = 1/2:
\[2(\frac{1}{2}) + 37 = 1 + 37 = 38 = \frac{38 \cdot 4}{4} = \frac{152}{4}\]
Вычислим значение выражения, если в условии допущена опечатка и m = 2/2 = 1:
\[2(1) + 37 = 2 + 37 = 39\]
Вычислим значение выражения, если в условии допущена опечатка и m = 1/3:
\[2(\frac{1}{3}) + 37 = \frac{2}{3} + 37 = \frac{113}{3}\]