Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): \(1,7 : (\frac{3}{8} + 2\frac{2}{9}) : 6,6\)

Решим данное выражение по действиям: 1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(1,7 = \frac{17}{10}\) и \(6,6 = \frac{66}{10} = \frac{33}{5}\) 2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}\) 3. Сложение дробей в скобках: \(\frac{3}{8} + \frac{20}{9} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{20 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{27}{72} + \frac{160}{72} = \frac{187}{72}\) 4. Деление: \(\frac{17}{10} : \frac{187}{72} = \frac{17}{10} \cdot \frac{72}{187} = \frac{17 \cdot 72}{10 \cdot 187} = \frac{17 \cdot 36}{5 \cdot 187} = \frac{612}{935}\) 5. Деление: \(\frac{612}{935} : \frac{33}{5} = \frac{612}{935} \cdot \frac{5}{33} = \frac{612 \cdot 5}{935 \cdot 33} = \frac{612 \cdot 1}{187 \cdot 33} = \frac{612}{3069} = \frac{12 \cdot 51}{60 \cdot 51 + 9} = \frac{1836}{11}\) 6. Сократим дробь \(\frac{612}{3069}\). \(\frac{612}{3069} = \frac{12 \cdot 51}{60 \cdot 51 + 9}\). Заметим, что 612 делится на 9. Проверим, делится ли 3069 на 9. 3+0+6+9=18. 18 делится на 9. Значит, 3069 делится на 9. 7. \(\frac{612:9}{3069:9} = \frac{68}{341}\) Итоговый ответ: **\(\frac{68}{341}\)**.