Найдите значение выражения при a = 1,5 и b = 7. Выражение: (9a^2 / (49b^2)) : (3a - 1) / (7b)

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{9a^2}{49b^2} : \frac{3a - 1}{7b} \]

Деление дробей: умножим первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{9a^2}{49b^2} \cdot \frac{7b}{3a - 1} \]

Сократим $$7b$$ и $$49b^2$$:

\[ \frac{9a^2}{7b} \cdot \frac{1}{3a - 1} \]

Результат упрощения:

\[ \frac{9a^2}{7b(3a - 1)} \]

Теперь подставим значения: $$a = 1.5$$, $$b = 7$$

\[ \frac{9(1.5)^2}{7(7)(3(1.5) - 1)} = \frac{9(2.25)}{49(4.5 - 1)} = \frac{20.25}{49(3.5)} \]

\[ \frac{20.25}{171.5} \]

Вычислим:

\[ \frac{20.25}{171.5} = \frac{2025}{17150} = \frac{81}{686} \]

Ответ: $$\frac{81}{686}$$